“北宋五子”是指周敦颐、程颢、程颐、邵雍、张载这五位哲学家，他们都精通“易学”，其著作对后世都产生了深远影响。
周敦颐
北宋思想家、文学家，学界公认的理学鼻祖。周氏学术思想是以儒家学说为基础，融合道学，间杂佛学，提出"无极而太极"的宇宙生成论。“他的理学思想在中国哲学史上起了承前启后的作用。清代学者黄宗羲在《宋儒学案》中说：“两汉而下，儒学几至大坏。千有余载，至宋中叶，周敦颐出于舂陵，乃得圣贤不传之学，作《太极图说》、《通书》，推明阴阳五行之理，明于天而性于人者，了若指掌。”《宋史·道学传》将周子创立理学学派提高到了极高的地位。其作品《爱莲说》具有重要文化意义，时至今日，仍是脍炙人口的名篇。
周敦颐在治学中，提出许多新问题，并作出新的论断，把儒学推进了一步。他所提出的无极、太极、阴阳、五行、动静、主静、至诚、无欲、顺化等理学基本概念，为后世的理学家反复讨论和发挥，构成理学范畴体系中的重要内容。成为宋明理学的开山祖师。南宋理宗时，诏从祀孔子庙堂，其理学奠基者地位为官方所承认。
周敦颐是宋明道学的开创者。在当时儒、佛、道合流的形势下，从对于《老子》的“无极”、《易传》的“太极”、《中庸》的“诚”以及五行阴阳学说等思想资料进行熔铸改造，并为宋以后的道学家提供“无极”、“太极”等宇宙本体论的范畴和模式来说，周敦颐确有“发端之功”。二程的“扩大”，朱熹的“集大成”，就一定意义说，都不过是在周敦颐原有的思想基础上使道学理论更加完善化、系统化而已。
周敦颐的哲学著作，现存者只有一幅从道教图录中改装过来的《太极图》、二百多字的《太极图说》和不满三千字的《通书》;而其所涉及的范围则有“无极而太极”的本体论问题，“物则不通，神妙万物”的动静观问题，以及“主静立人极”的伦理观问题，等等。对于这些问题，他虽只提出了词约义丰的论点和论纲，并未从理论上加以系统的、具体的阐发，但他的哲学思想在开创宋明道学的发展过程中具有重要地位。
世界的多样性及其统一性是中国哲学史上长期争论的一个复杂问题。周敦颐通过“一”与“万”的关系问题重新把这个问题提出来，把本体论的哲学争论推进到一个新的阶段。他说：“二气五行，化生万物。五殊二实，二本则一。是万为一，一实万分。万一各正，小大有定。”(《通书》)
“万”指事物的多样性，“一”指多样性的统一性。“是万为一”指事物的多样性具有统一性。“一实万分”指统一的本原的实体分化为千差万别的特殊物体。总起来看，他认为，“万物”是从水、火、木、金、土五种特殊实物变化而来的，五种特殊实物是从阴阳二气变化而来而来的，阴阳二气又是从“一”变化而来的。他所谓“一”，就是《老子》的“无极”和《易传》的“太极”。把“无极”和“太极”两个哲学范畴统一起来，重新对本原的实体进行哲学加工，显示周敦颐“合老庄于儒”、融合儒道哲学的新动向。
他运用两推法来说明“一”与“万”的统一关系。一方面，从一到万、从本体到现象：“无极而太极。太极动而生阳，动极而静，静而生阴，静极复动。一动一静，互为其根。分阴分阳，两仪立焉。阳变阴合，而生水火木金土。五气顺布，四时行焉。”其公式为：无极(太极)→阴阳→五行→万物。另方面，从万到一，从现象到本体：“五行一阴阳也，阴阳一太极也，太极本无极也。”其公式为：万物→五行→阴阳→无极(太极)。把两者结合起来，就是：“无极之真，二五之精，妙合而凝。乾道成男，坤道成女。二气交感，化生万物。万物生生而变化无穷焉。”
程颢、程颐
世称"二程"，受学于周敦颐，后建立起自己的理学体系。
程颢(hào)(1032年—1085年)， 北宋哲学家、教育家、诗人和北宋理学的奠基者。字伯淳，学者称明道先生。河南洛阳人，出生于湖北黄陂。嘉祐进士，神宗朝任太子中允监察御史里行。反对王安石新政。学术上，程颢提出“天者理也”和“只心便是天，尽之便知性”的命题，认为“仁者浑然与物同体，义礼知信皆仁也”，识得此理，便须“以诚敬存之”。倡导“传心”说。承认“天地万物之理，无独必有对”。
程颢学学说在理学发展史上占有重要地位，后来为朱熹所继承和发展，世称程朱学派。其著作有《定性书》、《识仁篇》、《遗书》等。
程颐(1033年-1107年)，北宋哲学家、教育家和北宋理学的奠基者。字正叔，洛阳伊川(今河南洛阳伊川县)人，世称伊川先生，出生于湖北黄陂。为程颢之胞弟。历官汝州团练推官、西京国子监教授。元祐元年(1086年)除秘书省校书郎，授崇政殿说书。与其胞兄程颢共创“洛学”，为理学奠定了基础。幼承家学熏陶，其政治思想颇受父亲的影响，推举其父反对王安石新法乃“独公一人”，又对其兄程颢于荆公(王安石)之说，“意多不合，事出必论列”，极加称许。与其兄程颢不但学术思想相同，而且教育思想基本一致。程颐的著作有《周易程氏传》《遗书》《易传》《经说》，被后人辑录为《程颐文集》。程颢和程颐曾问学于周敦颐，世称“二程”。明代后期程颐与程颢的著作均收录入《二程全书》。
二程的学说在某些方面有所不同，但基本内容并无二致。皆以“理”或“道”作为全部学说的基础，认为“理”是先于万物的“天理”，“万物皆只是一个天理”，“万事皆出于理”，“有理则有气”。现行社会秩序为天理所定，遵循它便合天理，否则是逆天理。提出了事物“有对”的朴素辩证法思想。强调人性本善，“性即理也”，由于气禀不同，因而人性有善有恶。所以浊气和恶性，其实都是人欲。人欲蒙蔽了本心，便会损害天理，“无人欲即皆天理”。因此教人“存天理、灭人欲”。要“存天理”，必须先“明天理”。而要“明天理”，便要即物穷理，逐日认识事物之理，积累多了，就能豁然贯通。主张“涵养须用敬，进学在致知”的修养方法。他们创立的“洛学”，使理学具有了完整的形态，因而又是宋明理学的实际创立者。二程的思想对后世社会影响深远。
邵雍
字尧夫，谥号康节，自号安乐先生、伊川翁，隐居苏门山百源之上，后人称他为百源先生，屡授官不赴。后居洛阳，与司马光等人从游甚密。邵雍根据《易经》关于八卦形成的解释，掺杂道教思想，虚构一宇宙构造图式和学说体系，成为他的象数之学也叫先天学。传说他的卜术很准。 仁宗时定居洛阳，以教授为生。仁宗嘉祐及神宗熙宁中，先后被召授官，皆不赴。创“先天学”，以为万物皆由“太极”演化而成。著有《观物篇》、《先天图》、《伊川击壤集》、《皇极经世》等。当时李之才(字挺之)为共城县令，听说邵雍好学，便去见邵雍，并对邵雍说：“子亦闻物理性命之学乎？”，意即“你知道宇宙万物周期发展过程的“物理”之学和有关性命的学问吗？”
邵雍回答道：“幸受教。”，意指愿受李之才的教导，这样邵雍就拜李之才为师，学习了《河图》、《洛书》，伏羲氏的八卦六十四卦图像。李之才所传授的这些东西都是久远年代流传下来的，而邵雍探索其中深奥的内涵时，往往如有神助一般的能妙悟、洞彻其内涵，最后获得的如同汪洋一般浩瀚博大的知识，多半是邵雍自行悟道所得。
邵雍研习这些经典的时间越久，其德行也越来越为世人所称颂。同时，邵雍的智慧也在增长中，他明白了天地的运动变化规律、阴阳消长的规律、世道变迁的规律，甚至对微小的走、飞行类动和草本木本植物的特性也一样了然于胸。他高深的智慧，被当时世人认为已达到不惑的程度。邵雍的学说不是模仿前人、偶然应验的学说。邵雍悟到了伏羲八卦中自带的先天因素，并因此写下数十万言的著作流传于世，但由于他处于隐居状态，所以很少被世人所知。
张载
北宋哲学家，理学创始人之一，字子厚。凤翔郿县(属今陕西眉县)横渠镇人，世称横渠先生。嘉祐进士，历授崇文院校书、知太常礼院。提出“大虚即气”的学说，肯定“气”是充塞宇宙的实体，由于“气”的聚散变化，形成各种事物现象。著作有《正蒙》《经学理窟》《易说》等，后被编入《张子全书》中。他的“横渠四句”气魄宏大。张载学术思想在中国思想文化发展史上占有重要地位，对以后的思想界产生了较大的影响。
作为思想家的张载，响亮地提出了“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”四句箴言，并以此作为自己的人生宗旨和政治追求，以一生的勤奋来践行精神理想的最高境界。“张子四句”，也被近千年来学者和政治家广泛引用和推崇。
为天地立心，张载以《易》为宗，以《中庸》为本，以孔孟为法，鲜明地提出了天道观。
