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毕达哥拉斯的毕达哥拉斯树是什么
毕达哥拉斯人物介绍
毕达哥拉斯是古希腊著名哲学家、数学家，他创立了一个以字为世界本原的学派，拥有众多追随者，他们研究数学，以数为神，也进行教会相关的活动。毕达哥拉斯学派在数学上做出了巨大贡献，促进了古希腊数学的进步与繁荣。勾股定理就是他们重要的成就之一，除了勾股定理，还发现了黄金分割，无理数√2等。
勾股定理
勾股定理 定理内容 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
中国古代的“商高定理” 发现内容 发现勾股特例
“勾股”的定义 中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦
概要 在公元前1000年商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例
西方的“毕达哥拉斯定理” 发现内容 演绎法证明
人物 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派
概要 证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和
毕达哥拉斯树的画法
毕达哥拉斯树的建立是从一个大正方形开始的，在该正方形的上方建立两个全等的较小正方形，三个正方形之间构成了一个等腰直角三角形，故较小正方形的边长为大正方形边长的√2/2。对这两个较小的正方形重复这一过程，得到四个更小的正方形，如此继续下去。当n趋近于无穷时，毕达哥拉斯树的总面积也趋于无穷。但实际上的情况是，当n大于5时，所增加的小正方形会发生互相重叠，导致毕达哥拉斯树的面积是有限的，它局限在一个6×4 的盒子里，但具体值不易求出。
