复合函数一般就是函数套函数,是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。
如求:函数f(x)=(3x+2)3+3的导数。
解:设u=g(x)=3x+2;
f(u)=u3+3;
f'(u)=3u2=3(3x+2)2;
g'(x)=3;
f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)2*3=9(3x+2)2
复合函数一般就是函数套函数,是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。
如求:函数f(x)=(3x+2)3+3的导数。
解:设u=g(x)=3x+2;
f(u)=u3+3;
f'(u)=3u2=3(3x+2)2;
g'(x)=3;
f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)2*3=9(3x+2)2
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