特征值和特征向量都是唯一的吗（向量特征值特征矩）

2023-05-23 互联网0

核心提示：特征值和特征向量是线性代数中的重要概念。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值，非零n维列向量x称为矩阵A的属于或对应于特征值m的特征向量，简称A的特征向量。特征值是矩阵固有

特征值和特征向量是线性代数中的重要概念。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值，非零n维列向量x称为矩阵A的属于或对应于特征值m的特征向量，简称A的特征向量。

特征值是矩阵固有的, 由特征多项式唯一确定。而特征向量不唯一，特征向量来自齐次线性方程组的解，是齐次线性方程组的基础解系的非零线性组合，所以不唯一。

标签： 向量特征多项式

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